科目： 來(lái)源：2012年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若△ABC與△A₁B₁C₁是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是    ．

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方程的解是x=    ．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，⊙O的切線AP交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．若⊙O的半徑R=5，BC=8，則AP=    ．

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用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多    枚棋子．

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如圖1，正方形網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形（各小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)），請(qǐng)把圖1中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形（要求：各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在圖1中畫出分割線），并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖2中拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使所得圖形的各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上．

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如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線（x＞0）上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為3，則k的值等于    ．

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計(jì)算：．

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求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°．將△AEC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接DF．
（1）請(qǐng)猜想DF與DE之間有何數(shù)量關(guān)系？
（2）證明你猜想的結(jié)論．

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為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況，某校對(duì)參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個(gè)興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？