科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過點A（a，2），則m=    ．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且OA=5，OB=4．將Rt△AOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使直角邊OB落在x軸的負半軸上得到相應(yīng)的Rt△A′OB′，則A′點的坐標是    ．

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個條件，請你以其中兩個為題設(shè)，第三個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DC；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB．
已知：______
求證：______
證明：______

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

黑、紅、黃三種顏色涂在如圖所示的圓圈中，每個圓圈只能涂一種顏色，并且要使每條連線兩端的圓圈上涂上不同的顏色，則共有多少種不同涂法？

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

實踐與應(yīng)用：
一個西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2塊，2刀最多可以切成4塊；3刀最多可以切成7塊，4刀最多可以切成11塊（如圖）．

上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型實際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題，有沒有規(guī)律呢？請先進行試驗，然后回答以下問題．
（1）填表：


（2）設(shè)n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S，請寫出S關(guān)于n的表達式．（不需要解題過程）

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖a中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、、2；
（2）在圖b中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：______．
（4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點為頂點畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年浙江省杭州市春蕾中學中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圓心O₁從點A開始沿折線A-D-C以1cm/s的速度向點C運動，⊙O₂的圓心O₂從點B開始沿BA邊以cm/s的速度向點A運動，⊙O₁半徑為2cm，⊙O₂的半徑為4cm，若O₁、O₂分別從點A、點B同時出發(fā)，運動的時間為t．
（1）請求出⊙O₂與腰CD相切時t的值；
（2）在0s＜t≤3s范圍內(nèi)，當t為何值時，⊙O₁與⊙O₂外切？