科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

解方程：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，點B是線段AD的中點，AC、ED交于點F，∠1=∠2，EB=BC，連接FB，求證：FB⊥AD．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，長江AB、嘉陵江CD（都視為直線）相匯于點O（朝天門），E、F分別是長江AB邊上、嘉陵江CD邊上的兩個重要文物單位，渝中區(qū)的公安局準備再建設一個交巡警平臺P，使點P到點E、F距離相等且到AB、CD的距離相等，請尺規(guī)作圖確定點P，保留作圖痕跡．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB：y=kx+b與反比例函數(shù)交于B，與x軸交于點A，tan∠OAB=，C（-6，0），BC=BO=5．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求線段AB的長．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中x≠y且x，y滿足（x-y）（x+y-12）=0．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商開發(fā)了套內(nèi)面積分別為“120米²”、“100米²”、“80米²”三種房源共200套，售房部將每種房源套數(shù)及每平方的價格繪制了表格和直方圖如下：

房源類型	售價（萬元/米2）
120米2	1.2
100米2	1.3
80米2	0.9

（1）請補全直方圖；
（2）求每平方米售價的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)（精確到千元）．
（3）不同面積的三種房子都分別設計為甲、乙、丙三種戶型，在調(diào)控房價和商品交易的“國八條”實施之前，由于該房子所處地段好，物業(yè)管理全國一流，所以，購房者十分踴躍．幾乎呈瘋搶狀態(tài)，但購房者都看好甲種戶型，售房部為了將各種戶型的房子都盡快賣出去，設計了一種規(guī)則：一個暗箱里放有標有1，2，3，4數(shù)字的四個形狀大小完全一樣的小球，另一個暗箱里放有標有-2，-1，1數(shù)字的三個形狀大小完全一樣的小球，購房者分別從兩個箱子中各摸一個小球記下數(shù)字后放回各自的箱子中，若數(shù)字之和為2時選甲戶型：若數(shù)這了之和為1時選乙戶型，若數(shù)字之和為0時選丙戶型，請用列表或樹狀圖求某購房者選購房子時選中甲種戶型的概率．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45°，連接ED，過D作DF⊥BC于F．
（1）若∠BEC=75°，F(xiàn)C=3，求梯形ABCD的周長．
（2）求證：ED=BE+FC．

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

我市的公租房建設卓有成效，目前已有部分公租房投入使用，計劃從今年起，在未來的10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，預計第x年竣工并投入使用的公租房面積y（百萬平方米）滿足這樣的關系式：1≤x≤6時，；7≤x≤10時，．同時，政府每年將向租戶收取一定的租金，假設每年的公租房全部出租完，另外隨著物價上漲等因素的影響，每年的租金也會隨之上調(diào)，預測：第x年竣工并投入使用的公租房租金z（元/m²）與時間x（年）滿足以下表：

z（元/m2）	50	52	54	56	…
x（年）	1	2	3	4	…

（1）試估計z與x之間的函數(shù)類型，并求出該函數(shù)表達式；
（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計劃在第10年竣工投入使用的公租房在原預計總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年提高a%，這樣解決住房的人數(shù)將比第6年解決的人數(shù)減少1.35a%，求a的值（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：17²=289，18²=324，19²=361）

科目： 來源：2012年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．點M從A開始，以每秒1個單位的速度向點B運動；點N從點C出發(fā)，沿C→D→A方向，以每秒1個單位的速度向點A運動，若M、N同時出發(fā)，其中一點到達終點時，另一個點也停止運動．運動時間為t秒，過點N作NQ⊥CD交AC于點Q．
（1）設△AMQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍．
（2）在梯形ABCD的對稱軸上是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，求點P到AB的距離；若不存在，說明理由．
（3）在點M、N運動過程中，是否存在t值，使△AMQ為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．