科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

問(wèn)題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫(huà)出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

操作：如圖①，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖①畫(huà)出一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的全等三角形．
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng)：
探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
探究二：如圖③，DE、BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（26）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，m），B（-3，n）為兩動(dòng)點(diǎn)，其中m＞1，連接OA，OB，OA⊥OB，作BC⊥x軸于C點(diǎn)，AD⊥x軸于D點(diǎn)．
（1）求證：mn=6；
（2）當(dāng)S_△AOB=10時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線l，使S_△POF：S_△QOF=1：2？若存在，求出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

2012年蕭山區(qū)全面推進(jìn)市政拆遷安置房建設(shè)，努力實(shí)現(xiàn)“以房等人”目標(biāo)，實(shí)施呂才莊地塊二期、榮莊地塊、蜀山區(qū)塊二期和牛腳灣地塊等4個(gè)區(qū)塊約24.9萬(wàn)平方米的市政拆遷安置房項(xiàng)目，為重大市政項(xiàng)目順利建設(shè)提供堅(jiān)強(qiáng)保障．24.9萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．24.9×10⁴
B．249×10³
C．0.24.9×10⁵
D．2.49×10⁵

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)x=-2時(shí)，二次根式的值為（ ）
A．1
B．±4
C．4
D．±1

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

將一副三角板如圖疊放，問(wèn)∠1的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．30°
C．75°
D．55°

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為（ ）

A．7個(gè)
B．8個(gè)
C．9個(gè)
D．10個(gè)

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（47）（解析版） 題型：選擇題

下列是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中填錯(cuò)了的是（ ）
A．-2的相反數(shù)是2
B．|-2|=2
C．∠α=32.7°，∠β=32°42′，則∠α-∠β=0度
D．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x＜1