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科目： 來源：2011年北京市日壇中學高一入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若β（β≠0）是關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，則以

為根的一元二次方程為．

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科目： 來源：2011年北京市日壇中學高一入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當實數(shù)a是集合的元素時，實數(shù)8-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
（1）請你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子．

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科目： 來源：2011年北京市日壇中學高一入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知α，β為銳角，tanα，tanβ是一元二次方程6x²-5x+1=0的兩根，求銳角α+β的值．（備選公式

）

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科目： 來源：2011年北京市日壇中學高一入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，我們定義：直線與x軸交點的橫坐標稱為該直線的橫截距，與y軸交點的縱坐標稱為該直線的縱截距．
請在坐標系中畫出過點A（2，1）且橫截距等于縱截距的直線，并求出滿足條件的直線所對應的一次函數(shù)解析式．

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科目： 來源：2011年北京市日壇中學高一入學考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標桿EF的影長．