科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河?xùn)|岸邊的A點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)C處，測得B在點(diǎn)C的南偏西60°方向上，他們測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了提高返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對400名返鄉(xiāng)農(nóng)民工進(jìn)行了某項(xiàng)專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分參調(diào)人員進(jìn)行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了______名參訓(xùn)人員進(jìn)行技能測試；
（2）從參加測試的人員中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為______．
（3）估計這400名參加培訓(xùn)的人員中，獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，BE∥DF，求證：AF=CE．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點(diǎn)．
（1）比較b₁與b₂的大小；
（2）求m的取值范圍．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費(fèi)用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費(fèi)用），該公司可安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連接AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、C（0，），且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

-2的相反數(shù)是（ ）
A．
B．-
C．-2
D．2