科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC內(nèi)部時(shí)為點(diǎn)A₁，請(qǐng)寫出∠A₁，∠1，∠2之間的關(guān)系    ；

（2）當(dāng)點(diǎn)A落在△ABC外部時(shí)為點(diǎn)A₂，請(qǐng)寫出∠A₂，∠1，∠2之間的關(guān)系    ．
 

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知，求．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．

科目： 來源：2012年高中提前招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

課題研究：現(xiàn)有邊長(zhǎng)為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對(duì)水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．
若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請(qǐng)你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．
若∠ABC=120°，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大��；
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請(qǐng)你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

科目： 來源：2011年湖北省潛江市劉嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2011年湖北省潛江市劉嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列各種中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．（x⁴）³=x⁷
B．a(chǎn)⁸÷a⁴=a²
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省潛江市劉嶺中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖擺放的正六棱柱的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．