如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為　  　．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S_△DEF=4．

其中正確的是　  　（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

計(jì)算：

化簡(jiǎn)：．

如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”•“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開(kāi)展了以“中國(guó)夢(mèng)•我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）a=　  　，b=　  　，n=　  　．

（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)強(qiáng)烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷．某企業(yè)接到任務(wù)，須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷．如果按原來(lái)的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù)．問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？

宜賓是國(guó)家級(jí)歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖①）．喜愛(ài)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說(shuō)是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國(guó)目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大觀樓的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45⁰，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60⁰．請(qǐng)你幫助小偉算算大觀樓的高度．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值．