科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國一東盟博覽會的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了300個電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的300人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖11．
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明同學(xué)站在休閑廣場A處放風(fēng)箏，當(dāng)繩子與地面的夾角為60°時，小明與風(fēng)箏的水平距離為40米，若小明原地不動，每秒0.5米收繩，且繩子與地面的夾角不變．問：1分鐘后，風(fēng)箏垂直下降多少米？（結(jié)果精確到O.1米）．參考數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414．

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的長；
（2）若作直線CD，試說明直線CD是⊙O的切線．

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點A，但包含端點C）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知老王種植水果的成本是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于A（0，3），交x軸于B、C兩點（點B在點C的左側(cè)）．B、C兩點坐標(biāo)分別為（2，0），（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，一個無蓋的正方體盒子的棱長為10厘米，頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙．（盒壁的厚度忽略不計）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，在圖①畫出一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．（請簡要說明畫法）
（2）如圖②，假設(shè)昆蟲甲靜止不動，昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？
（3）如圖②，假設(shè)昆蟲甲從頂點C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C₁C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？（精確到1s）．參考數(shù)據(jù)：≈4.4，≈4.6．

科目： 來源：2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．=-5
B．（-）^-2=16
C．x⁶÷x³=x²
D．（x³）²=x⁵