科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小明為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套．經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元．
（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G．若=3，求的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是______，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是______，的值是______．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若=m（m＞0），則的值是______（用含有m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F．若=a，=b，（a＞0，b＞0）
，則的值是______（用含a、b的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標(biāo)為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有5個完全相同的小正方體組合成一個立方體圖形，它的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．120°

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標(biāo)為（-3，2），若反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，則k的值為（ ）

A．-6
B．-3
C．3
D．6

科目： 來源：2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為（ ）
A．
B．
C．
D．