科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=______（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=______（用含a的代數(shù)式表示），并寫出理由；
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=______（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍．
應用：
去年在面積為10m²的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．求這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為多少m²？

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當點D₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P．
（1）當△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=S_△ABC；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-6的絕對值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥3
B．x≤3
C．x≤-3
D．x≥-3

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC平分∠ABD，AB∥CD，點E在CD的延長線上．若∠C=28°，則∠BDE的度數(shù)為（ ）

A．28°
B．56°
C．62°
D．84°

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

某資料曾記載一種計算地球與月球之間距離的方法，如圖，假設(shè)赤道上一點D在AB上，∠ACB=90°，可以測量∠A的度數(shù)，則AB等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

小明與兩位同學進行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場順序．設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場．三人同時出手一次，小明最后出場比賽的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．