科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題
（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）•，其中x=-2．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”“為0.5～1小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為_(kāi)_____度；本次一共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．
（1）用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，畫(huà)出樹(shù)狀圖（或列表），寫(xiě)出（m，n）的所有取值；
（2）求關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率．

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，==，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面積；
（2）求四邊形ABCD區(qū)域的面積與⊙O的面積之比（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交AC于點(diǎn)N．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)N出發(fā)沿射線NC運(yùn)動(dòng)，且始終保持MQ⊥MP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）△PBM與△QNM相似嗎？以圖1為例說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC=60°，AB=厘米．
①求動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
②設(shè)△APQ的面積為S（平方厘米），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探求BP²、PQ²、CQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖1為例說(shuō)明理由．