科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于    度；
（2）求A、B兩點間的距離等于    （結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，巳知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于    （結果保留根號）．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙0的直徑，弦AC長為4a，弦BC長為5a，∠ACB的平分線交⊙0于點D，則CD的長為    ．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA₁=OB₁，連接A₁B₁，在B₁A₁、B₁B上分別取點A₂、B₂，使B₁B₂=B₁A₂，連接A₂B₂…按此規(guī)律上去，記∠A₂B₁B₂=θ₁，∠A₃B₂B₃=θ₂，…，∠A_n+1B_nB_n+1=θ_n，則
（1）θ₁=    ；
（2）θ_n=    ．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-3|+-（-5）-．
（2）先化簡再求值：，其中x=tan60°-1．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

果農(nóng)老張進行蘋果科學管理試驗．把一片蘋果林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵蘋果樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把蘋果樹劃分成A，B，C，D，E五個等級（甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點）．畫出統(tǒng)計圖如下：

（1）補齊直方圖，求a的值及相應扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結果；
（3）若在甲地塊隨機抽查1棵蘋果樹，求該蘋果樹產(chǎn)量等級是B的概率．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

己知直角梯形ABCD中，AD∥BC．∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點．連接BF、DF交于點P．連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，求證：
（1）CP平分∠BCD；
（2）四邊形ABED為平行四邊形；
（3）△ABF為等腰三角形．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在“五個重慶”建設中，為了提高市民的宜居環(huán)境，某區(qū)規(guī)劃修建一個文化廣場（平面圖形如圖所示），其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓，若整個廣場的周長為628米，設矩形的邊長AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
（1）試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設鵝卵石等，平均每平方米造價為428 元，在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設花崗巖，平均每平方米造價為400元；
①設該工程的總造價為W元，求W關于x的函數(shù)關系式；
②若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設任務？若能，請列出設計方案；若不能，請說明理由；
③若該工程在政府投入1千萬元的基礎上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元，但要求矩形的邊BC的長不超過AB長的三分之二，且建設廣場恰好用完所有資金，問：能否完成該工程的建設任務？若能，請列出所有可能的設計方案；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB：y₁=k₂x+b=與x軸交于點C，與雙曲線y₂= 交于A（3，）、B（-5，a）兩點．AD⊥x軸于點D，BE∥x軸且與y軸交于點E．
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由．
（3）請根據(jù)圖象直接寫出y₁＜y₂時x的取值范圍．