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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．通過觀察，用作所發(fā)現的規(guī)律確定212的個位數字是    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為（8，6），A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點，若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標為    ．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=tan60°．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和-3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：
等級非常了解比較了解基本了解不太了解
頻數40120364
頻率0.2m0.180.02
（1）本次問卷調查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；
（3）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少？
．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．
（1）求證：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

認真閱讀材料，然后回答問題：
我們知道，在數軸上，x=1表示一個點．而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖1可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是方程組
在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖2；y≧2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它上方的部分，如圖3．回答下列問題：請你自己作一個直角坐標系，并在直角坐標系中
（1）用作圖象的方法求出方程組的解．
（2）用陰影表示，所圍成的區(qū)域．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某產品每件的成本是120元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩種方法進行銷售，結果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；
x （元）130150160
y （件）705040
方案乙：不斷地調整售價，此時發(fā)現日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數，且前三天的銷售情況如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（2）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產品的售價應寫為多少元此時，最大日銷售利潤S是多少？（注：銷售利潤=銷售額-成本額，銷售額=售價×銷售量）．

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科目： 來源：2012年遼寧省沈陽市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2、如圖3情形．請你判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
（2）將原題中正方形改為矩形（如圖6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb （a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由．

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