科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，設P為等邊△ABC內的一點，且PB=，PA=1，PC=3，則∠APB=    ．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長BC至點E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在同一直角坐標系xOy中，有雙曲線，直線y₂=k₂x+b₁，y₃=k₃x+b₂，且點A（2，5），點B（-6，n）在雙曲線的圖象上
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）若y₃與直線x=4交于雙曲線，且y₃∥y₂，求y₃的解析式；
（3）直接寫出的解集．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，請畫出樹狀圖并寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程x²-mx+n=0有實數(shù)根的概率．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設路基高為h，兩側的坡角分別為α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=，CD=10．
（1）求路基底部AB的寬；
（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，且∠PBC=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC等于3，sinP=，求⊙O的直徑；
（3）連接OC，取其中點M，連接AM并延長交于F，連接DF，求證：DF平分弦BC．

科目： 來源：2012年四川省廣安市中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為（5，0），頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當直線CD與⊙O相切時，求CD所在直線對應的函數(shù)關系式；
（3）設點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值與最小值．