科目： 來源：2012年四川省綿陽市外國語學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi)．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市外國語學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市外國語學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l₁∥l₂∥l₃∥l₄，正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，正方形ABCD的面積為S．
（1）如圖1，已知平行線間的距離均為m，求S．（用含有m的式子表示）
（2）如圖2，改變平行線之間的距離，但仍使四邊形ABCD為正方形，
①求證：h₁=h₃．
②求證：，
③若，求S關(guān)于h₁的函數(shù)關(guān)系式，并指出S隨h₁變化的規(guī)律．

科目： 來源：2012年四川省綿陽市外國語學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁：y=a（x-2）²-5的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點A的橫坐標(biāo)是-1．
（1）求P點坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對稱，將拋物線C₂向左平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點為M，當(dāng)點P、M關(guān)于點A成中心對稱時，求C₃的解析式y(tǒng)=a（x-h）²+k；
（3）如圖（2），點Q是x軸負(fù)半軸上一動點，將拋物線C₁繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當(dāng)以點P、N、E為頂點的三角形是直角三角形時，求頂點N的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下面計算正確的是（ ）
A．3+=3
B．÷=3
C．•=
D．=±2

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年廣東省東莞市東華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題