科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的E點(diǎn)處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，測(cè)得∠MEC=30°，則線段BE的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為    ．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=，．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB=CD．線段AC上的兩點(diǎn)E、F關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱．求證：BF=DE．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（3，4），B（m，2）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求k和m的值．
（2）如果點(diǎn)C、D分別在x軸和y軸的正半軸上，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出直線CD的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

為迎接“建黨九十周年”，某校組織了“紅歌大家唱”的競(jìng)賽活動(dòng)，從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的成績(jī)（滿分30分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

成績(jī)（分）	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
人數(shù)	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

頻率分布表：

成績(jī)分組	頻數(shù)	頻率
15≤x＜18	3	0.03
18≤x＜21	a	0.12
21≤x＜24	20	0.20
24≤x＜27	35	0.35
27≤x≤30	30	b

（1）樣本的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是______分；
（2）頻率分布表中a=______，b=______；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校全體學(xué)生“紅歌大家唱”的競(jìng)賽成績(jī)不少于21分的大約有多少人？

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖．為提高傳送過(guò)程的安全性，工廠計(jì)劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來(lái)的43°減小為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為5米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；
（2）新舊貨物傳送帶著地點(diǎn)B、C之間相距多遠(yuǎn)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？
（參考數(shù)據(jù)：cos30°≈0.866，tan 30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933．）

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，延長(zhǎng)AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=+bx+c與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．