科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)華僑中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）．

（1）求AB的長；
（2）當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．
為了解決這個問題，孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論：
張明：圖2中的拋物線過點（12，36）在圖1中表示什么呢？
李明：因為拋物線上的點（x，y）是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應關系，那么，（12，36）表示當AP=12時，AP的長與矩形APQR面積的對應關系．
趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！
孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．請根據(jù)上述對話，幫他們解答這個問題．

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在一次環(huán)保知識問答中，一組學生成績統(tǒng)計如表：則該組學生成績的中位數(shù)是（ ）

A．70
B．75
C．80
D．85

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，以下四個結論：①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S_△AOB=S_△DOC．
其中正確的是（ ）

A．①②
B．①④
C．②③④
D．①②④

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當y＜0時x的取值范圍是（ ）

A．x＜-2
B．x＞-2
C．x＜-1
D．x＞-1

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為p，OP與x軸正方向的夾角為a，則用[p，α]表示點P的極坐標，顯然，點P的極坐標與它的坐標存在一一對應關系．例如：點P的坐標為（1，1），則其極坐標為[，45°]．若點Q的極坐標為[4，60°]，則點Q的坐標為（ ）
A．（2，2）
B．（2，-2）
C．（2，2）
D．（2，2）

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

跟我學剪五角星：如圖，先將一張長方形紙片按圖①的虛線對折，得到圖②，然后將圖②沿虛線折疊得到圖③，再將圖③沿虛線BC剪下△ABC，展開即可得到一個五角星．若想得到一個正五角星（如圖④，正五角星的5個角都是36°），則在圖③中應沿什么角度剪即∠ABC的度數(shù)為（ ）

A．126°
B．108°
C．90°
D．72°

科目： 來源：2012年四川省達州市大竹縣月華中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題