科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CD．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2，
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標是______．
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖中的直角坐標系內(nèi)描畫出該拋物線．

x	…							…
y	…							…

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡（-）÷，然后從-1，1，2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個陽光明媚、清風徐來的周末，小明和小強一起到郊外放風箏﹒他們把風箏放飛后，將兩個風箏的引線一端都固定在地面上的C處（如圖）．現(xiàn)已知風箏A的引線（線段AC）長20m，風箏B的引線（線段BC）長24m，在C處測得風箏A的仰角為60°，風箏B的仰角為45°．
（1）試通過計算，比較風箏A與風箏B誰離地面更高？
（2）求風箏A與風箏B的水平距離．（精確到0.01m；參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707，cos45°≈0.707，tan45°=1，sin60°≈0.866，cos60°=0.5，tan60°≈1.732）

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．

（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2所示），求拋物線的表達式；
（2）求支柱EF的長度．

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm．
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900cm．
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200cm，影長為156cm．任務(wù)要求：
（1）請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；
（2）如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點M．請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑．（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式156²+208²=260²）

科目： 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)桂華中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

佛山市的名片----“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長15.6公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入）
小明同學想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長的誤差在0.5公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．