科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長為（x²+17）cm，正六邊形的邊長為（x²+2x）cm （其中x＞0）．求這兩段鐵絲的總長．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2012年，全國兩會(huì)召開，“雷鋒精神”成了兩會(huì)熱議的新話題．為了讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“雷鋒精神”，部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對待學(xué)習(xí)雷鋒精神的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：很感興趣；B級(jí)：較感興趣；C級(jí)：不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

科目： 來源：2012年廣西北海市合浦縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且滿足條件S_△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)：-2，π，sin60°，3^-1，中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）
A．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件
B．某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為，說明每買100張獎(jiǎng)券，一定有一次中獎(jiǎng)
C．?dāng)?shù)據(jù)1，1，2，2，3的眾數(shù)是2
D．一組數(shù)據(jù)是：50、45、48、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為47.5