科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1．
（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱圖形；
（2）求出四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，=，∠COD=60°．
（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有______人達標(biāo)；
（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標(biāo)的學(xué)生有多少人？

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁、x₂是關(guān)于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁、x₂和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個交點間的距離為：AB=|x₁-x₂|====；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x₁，0），B（x₂，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為直角三角形時，求b²-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時，求b²-4ac的值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=ax²+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當(dāng)點M到A，B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S_△PAD=4S_△ABM成立，求點P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（-4，0），點B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P′（點P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．
（1）當(dāng)b=3時，
①求直線AB的解析式；
②若點P′的坐標(biāo)是（-1，m），求m的值；
（2）若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D．當(dāng)P′D：DC=1：3時，求a的值；
（3）是否同時存在a，b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

3的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3