科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C．過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，且=，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測(cè)算，漁政船距A島的距離AB長(zhǎng)為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)修筑水渠，且兩隊(duì)所修水渠總長(zhǎng)度相等．如圖是兩隊(duì)所修水渠長(zhǎng)度y（米）與修筑時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）①直接寫出甲隊(duì)在0≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______；
②直接寫出乙隊(duì)在2≤x≤5的時(shí)間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）求開修幾小時(shí)后，乙隊(duì)修筑的水渠長(zhǎng)度開始超過甲隊(duì)？
（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在修筑5小時(shí)后，施工速度因故減少到5米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求乙隊(duì)從開修到完工所修水渠的長(zhǎng)度為多少米？

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為______，∠BMC=______（用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=______（用α表示）．

科目： 來源：2012年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-2ax+c與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OC|=3|OA|
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF．將正方形ODEF以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸的正方向移動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）．
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在運(yùn)動(dòng)過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2
B．x=3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ）

A．圓柱
B．圓錐
C．球體
D．正方體

科目： 來源：2012年陜西省西安市田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（4月份）（解析版） 題型：選擇題