科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組的解集是    ．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是    ．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-cos45°．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE，交AB于E，并在CD上取一點F，使AC=AF，再連接AF，交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在學校組織的科學常識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在70分以上（包括70分）的人數(shù)為______；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
一班	77.6	80
二班			90

（3）請從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析．（至少兩個角度）

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
（1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
（2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

科目： 來源：2012年安徽省蕪湖市保沙中學參加縣一中自主招生考試數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應點是A′，點B的對應點B'的坐標為（2，-2），在坐標系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標．