科目： 來源：2012年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公園有一圓弧形的拱橋，如圖已知拱橋所在圓的半徑為10米，拱橋頂D到水面AB的距離DC=4米．
（1）求水面寬度AB的大小；
（2）當(dāng)水面上升到EF時(shí)，從點(diǎn)E測得橋頂D的仰角為α，若cotα=3，求水面上升的高度．

科目： 來源：2012年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著“微博潮”的流行，初中學(xué)生也開始忙著“織圍脖”，某校在上微博的280名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們平常每天上微博的時(shí)間，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中上微博時(shí)間中位數(shù)落在______這一小組內(nèi)；
（3）樣本中，平均每天上微博的時(shí)間為0.5小時(shí)這一組的頻率是______；
（4）請估計(jì)該校上微博的學(xué)生中，大約有______名學(xué)生平均每天上微博的時(shí)間不少于1小時(shí)．

科目： 來源：2012年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點(diǎn)E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF．
（2）當(dāng)BC²=DE•DB時(shí)，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2012年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=3x-3分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為C，若點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且四邊形ABCD為梯形．
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②將此拋物線向右平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為P，其對稱軸與直線y=3x-3交于點(diǎn)E，若tan∠DPE=，求四邊形BDEP的面積．

科目： 來源：2012年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，cosB=，點(diǎn)D在AB邊上（點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合），DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段EC上，且EF=AE，以DE、EF為鄰邊作平行四邊形DEFG，連接BG．
（1）當(dāng)EF=FC時(shí)，求△ADE的面積；
（2）設(shè)AE=x，△DBG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如果△DBG是以DB為腰的等腰三角形，求AD的值．

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓柱的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知a為銳角，且sin（a-10°）=，則a等于（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°