科目： 來源：2012年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．條件不足，無法求

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

10名學(xué)生的平均成績(jī)是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個(gè)組的平均成績(jī)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知一張紙片?ABCD，∠B＞90°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)F處，連接AF，則下列各角中與∠BEG不一定相等的是（ ）

A．∠FEG
B．∠AEF
C．∠EAF
D．∠EFA

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示．如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是（ ）

A．8.6分鐘
B．9分鐘
C．12分鐘
D．16分鐘

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上，且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則PA²+PB²的值（ ）

A．逐漸變大
B．逐漸變小
C．不變
D．不能確定

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且將?OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)解析式是（ ）

A．y=x+1
B．
C．y=3x-3
D．y=x-1

科目： 來源：2012年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是    ．