（1）一個正方形的邊長增加3cm，面積就增加81cm²，求原正方形的邊長；
（2）若一個長方形的長減少4cm，寬增加2cm，得到一個與長方形面積相等的正方形，求正方形的邊長．

數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-4，那么距點A兩個單位長度的點所表示的數(shù)是________．

某種內(nèi)燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數(shù)關(guān)系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

先化簡，再求值：（）÷，其中實數(shù)a、b滿足+（ab-2）²=0．

有一角為60°的等腰三角形是________．

一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．請你用列表或畫樹狀圖的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

下列說法正確的是

1. A.
   菱形的對角線相等
2. B.
   等腰梯形兩條對角線相等
3. C.
   中心對稱圖形都是軸對稱圖形
4. D.
   等腰梯形是中心對稱圖形

半徑為3cm的⊙O₁與半徑為5cm的⊙O₂相內(nèi)切，則兩個圓的圓心之間的距離O₁O₂=________．

點P是∠ABC的邊AB上的一點，作直線經(jīng)過點P且與直線BC平行．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A，將線段OB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為點M，過點A的直線與x軸交于點D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時，以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）作點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點A′，直線HG與對稱軸交于點K，當(dāng)t為何值時，以A、A′、G、K為頂點的四邊形為平行四邊形？請直接寫出符合條件的t值．