科目： 來(lái)源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3交y軸于點(diǎn)C，直線l為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P在第三象限且為拋物線的頂點(diǎn)．P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1．點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，連接AC交直線l于B．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）直線y=x+m與拋物線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)F，連接BD交y軸于點(diǎn)E，且DE：BE=4：1．求直線y=x+m的表達(dá)式；
（3）若N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，在直線y=x+m上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)O、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a為的小數(shù)部分，b為的小數(shù)部分，則的整數(shù)部分為    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列兩個(gè)方程組與有相同的解，則m+n=    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∠A的平分線AD交BC于D，則=    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知a是方程x²-2002x+1=0的根，則=    ．

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2007年湖南省長(zhǎng)沙一中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則分式=    ．