科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為12cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A就停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為    s時(shí)，BP與⊙O相切．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）解方程：+=．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)分式，再?gòu)?1、0、1、2、3這五個(gè)數(shù)據(jù)中選一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C______、D______；
②⊙D的半徑=______

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC為對(duì)角線．將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′D′，連接DC′．
（1）求證：△ADC≌△ADC′；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C掃過(guò)路徑的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某種品牌太陽(yáng)能橫斷面示意圖，已知真空管AD=150cm，∠ADH=30°，支架CH與水平面DH垂直，另一根輔助支架CE=76cm，∠CEH=60°．
（1）求垂直支架CH的長(zhǎng)度．
（2）求太陽(yáng)能水箱的半徑OC．（結(jié)果精確到1cm，）

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí)，容器內(nèi)的水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
（2）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘，再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管；3分鐘后，同時(shí)打開(kāi)三個(gè)出水管，直至把容器中的水放完，畫(huà)出這一過(guò)程的函數(shù)圖象；并求出在這個(gè)過(guò)程中容器內(nèi)的水量Q與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉(zhuǎn)速度繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至BP的位置，BP交半圓于E，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點(diǎn)在圓弧上的運(yùn)動(dòng)速度（即每秒走過(guò)的弧長(zhǎng)），結(jié)果保留π．
（2）設(shè)點(diǎn)C始終為的中點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過(guò)F作FN∥CD，過(guò)C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE²=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說(shuō)明理由．