閱讀對(duì)人的成長(zhǎng)幫助是很大的．希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：
（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）估計(jì)希望中學(xué)最喜歡文學(xué)類圖書的學(xué)生有______名．

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤和一個(gè)不透明的袋子．轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字-1，-2，-3；袋子中裝有除數(shù)字以外其它均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指區(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其它情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）用樹狀圖或列表法求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF與點(diǎn)C，DE⊥AF于點(diǎn)E，BC=1.8m，BD=0.5m，∠A=45°，∠F=29°
（1）求滑到DF的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（2）求踏梯AB底端A與滑到DF底端F的距離AF（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）

某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種籃球共20個(gè)供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購(gòu)買A種籃球6個(gè)，則購(gòu)買兩種籃球共需費(fèi)用720元；若購(gòu)買A種籃球12個(gè)，則購(gòu)買兩種籃球共需費(fèi)用840元．
（1）A、B兩種籃球單價(jià)各多少元？
（2）若購(gòu)買A種籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元．請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)出所有的購(gòu)買方案供學(xué)校參考，并分別計(jì)算出每種方案購(gòu)買A、B兩種籃球的個(gè)數(shù)及所需費(fèi)用．

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

某公司試銷一種成本單價(jià)為400元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似的看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià)）為S元．
①試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；
②試問：銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)，最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，P點(diǎn)離開D點(diǎn)的時(shí)間等于多少秒？
（2）設(shè)五邊形ABQPD的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）PQ能否平分梯形ABCD，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形．

16的算術(shù)平方根是（ ）
A．±4
B．±8
C．4
D．-4

如果一個(gè)角等于72°，那么它的補(bǔ)角等于（ ）
A．18°
B．36°
C．72°
D．108°