科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在3×3的方格中（共有9個(gè)小格），每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，O、B、C是格點(diǎn)，則扇形OBC的面積等于    （結(jié)果保留π）

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如圖，⊙O與直線l₁相離，圓心O到直線l₁的距離OB=2，OA=4，將直線l₁繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l₂剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC=    ．

科目： 來(lái)源：2012年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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求不等式組的整數(shù)解．

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（0，4）．
（1）畫(huà)出線段AB先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位后得到的線段CD，并寫(xiě)出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）連接AD、BC，判斷所得圖形的形狀．（直接回答，不必證明）

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某校計(jì)劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇，為了解學(xué)生如何去影劇院的問(wèn)題，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？
（2）將表格填充完整；

步行	騎自行車	坐公共汽車	其他
50	______	______	______

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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在4張完全相同的卡片正面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；
（2）若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）
（3）如果再增加若干張寫(xiě)有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為，問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ��?br />

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如圖，已知矩形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，且AF=BC，DE⊥AF，垂足是E，連接DF．求證：
（1）△ABF≌△DEA；
（2）DF是∠EDC的平分線．

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如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作PO⊥AB，交AC于點(diǎn)E，PC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠PEC=∠PCE．
（1）求證：FC為⊙O的切線；
（2）若△ADC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，求AB的長(zhǎng)．（用含a的代數(shù)式表示）