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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

△OAB在坐標(biāo)系中的位置如圖10所示
（1）畫出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以點(diǎn)P為位似中心、位似比為2：1；△OAB和△O′A′B′位于點(diǎn)P的異側(cè)；
（2）寫出△O′A′B′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)査了______名同學(xué)，其中C類女生有______名，D類男生有______名；
（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²-2x+3與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線AC的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且S_△MAB=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
（1）如圖1，點(diǎn)D在△ABC外，點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，求證：AD=CE，AD⊥CE；
（2）若將（1）中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，如圖2，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明；
（3）若將（1）中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△ABC的外部，如圖3，請(qǐng)直接寫出AD，CE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)2.7萬元；購置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為0.9；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3萬元．每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元．
（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為y（萬元），寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公頃大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）
（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施3年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按3年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1所示，△ABC是正三角形，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和AC延長線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（2）若將（1）中正△ABC改成正四邊形ABCM，如圖2 所示，E，D分別是以C為頂點(diǎn)的CB和MC延長線上的點(diǎn)，且BE=CD，連接DB并延長，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（3）若將（2）中正△ABC改成正五邊形ABCMN，如圖3 所示，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為______；
（4）若將（1）中正△ABC改成正n邊形ABCM…N，如圖4所示，其它條件均不變，根據(jù)（1），（2），（3）中所展現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的代數(shù)式表達(dá)∠AFB的度數(shù)，并說明理由．
（5）若將（2）中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為______．

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科目： 來源：2012年河北省保定市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y₁平方厘米，△PCQ的面積為y₂平方厘米．
（1）求y₁與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y₁的圖象；
（2）如圖2，y₂的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y₁、y₂的圖象于點(diǎn)E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②當(dāng)0＜x＜6時(shí)，求線段EF長的最大值．