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科目： 來源： 題型：解答題

類比學習：
有這樣一個命題：設x、y、z都是小于1的正數(shù)，求證：x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
小明同學是這樣證明的：如圖，作邊長為1的正三角形ABC，并分別在其邊上截取AD=x，BE=z，CF=y，設△ADF、△CEF和△BDE的面積分別為S1、S2、S3，
則數(shù)學公式，
數(shù)學公式，
數(shù)學公式．
由 S1+S2+S3＜S△ABC，得 數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式＜數(shù)學公式．
所以 x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）＜1．
類比實踐：
已知正數(shù)a、b、c、d，x、y、z、t滿足a+x=b+y=c+z=d+t=k．
求證：ay+bz+ct+dx＜2k2．

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科目： 來源： 題型：填空題

若甲、乙兩名同學五次數(shù)學模擬考試成績的平均分都是135分，且甲同學成績的方差S甲2=1.05，乙同學成績的方差S乙2=0.41，則甲、乙兩名同學成績相對穩(wěn)定的是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x2-2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：
（1）⊙O的半徑；
（2）由PA，PB，數(shù)學公式圍成圖形（即陰影部分）的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

化簡下列各數(shù)前面的符號．
（1）-（+2）=______；　�。�2）+（-3）=______；
（3）-（-數(shù)學公式）=______；　　（4）+（+數(shù)學公式）=______．

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科目： 來源： 題型：填空題

在這些現(xiàn)象中：

①翻開書中的每一頁紙張；②將一張紙沿它的中線折疊；③電梯的上下移動；④飛蝶的快速轉(zhuǎn)動

是平移的是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有________米．

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科目： 來源： 題型：解答題

-0.252÷數(shù)學公式+（數(shù)學公式+數(shù)學公式-3.75）×24

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科目： 來源： 題型：填空題

某飛行監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機從某個飛機場起飛后沿正南方向飛行100千米，然后向正西方向飛行300千米，又測得該機場的位置位于監(jiān)控中心的西100千米，北300千米的地方，若以監(jiān)控中心為坐標原點，以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，請指出該飛機現(xiàn)在的位置________（用坐標表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

某蓄水池的排水管每小時排水6m3，12小時可將滿池水全部排空．
（1）該蓄水池的容積是多少？
（2）現(xiàn)計劃增加排水管，使每小時的排水量達到Q （m3），那么將滿池水排空所需的時間t（時）將如何變化？并寫出t與Q之間的關(guān)系式；
（3）如果計劃在8小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少立方米？
（4）已知排水管的最大排水量為每小時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

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同步練習冊答案