科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE于點P．
（1）求證：AF=BE；
（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD；
（3）設(shè)AD=2，AE=1，求⊙O直徑的長．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市美華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點，點A在x正半軸上，OA=cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動．如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計算：=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3

科目： 來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省廣州市西關(guān)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題