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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，將等邊三角形PQR放在正方形ABCD上，邊QR與AB完全重合．則：
（1）圖①中點P與正方形中的任意兩個頂點能構(gòu)成多少個等腰三角形（等邊△PQR除外）？直接寫出這些三角形的名稱______．
（2）現(xiàn)在將正方形ABCD固定不動，等邊三角形PQR繞著點R旋轉(zhuǎn)，使點P與C重合（如圖②，這算第1步，點P落在P1處），再繞著點P旋轉(zhuǎn)，使點Q與點D重合（如圖③，這算第2步，點P落在P2處），重復(fù)這樣的步驟，可得到圖④…，則請你探究：經(jīng)過______步，△PQR首次與原位置重合；又經(jīng)過______步，點P首次回到原處．

（3）若正方形ABCD的邊長等于4，則按第（2）題的方法從圖①開始，連續(xù)旋轉(zhuǎn)了2006步，最后點P落在P2006處．請畫出此時圖形的位置，并計算此時點P2006到RA的距離．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：
①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；
④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；
（1）若租用水面n畝，則年租金共需______元；
（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤：收益-成本）；
（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款．用于蟹蝦混合養(yǎng)殖．已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．
（1）寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當(dāng)a=-1時，請判斷⊙M是否經(jīng)過點C，并說明理由；
（3）在（2）題的條件下，點P是拋物線上任意一點，過P作直線垂直于對稱軸，垂足為Q．那么是否存在這樣的點P，使△PQD與以B、C、D為頂點的三角形相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

已知兩圓半徑分別為4和7，圓心距為3，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)含
B．內(nèi)切
C．相交
D．外切

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．
B．-
C．-
D．

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．10
B．9
C．8
D．6

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

在蕭山教師招聘考試中有15名考生通過了筆試，按分?jǐn)?shù)高低取前8位進(jìn)入面試．如果小王知道了自己的筆試成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15名考生分?jǐn)?shù)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（ ）
A．眾數(shù)
B．平均數(shù)
C．方差
D．中位數(shù)

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

方程x2-5x+4=0的兩個根是三角形的兩條邊，則三角形的第三條邊可以為（ ）
A．1
B．3
C．5
D．4

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科目： 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，PA切⊙O于點A，⊙O的半徑為3，PO=6，若圖中陰影部分的面積為，則∠P=（ ）

A．45°
B．60°
C．30°
D．75°

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