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科目： 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

等邊△ABC邊長為6，P為BC邊上一點(diǎn)，∠MPN=60°，且PM、PN分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持PE⊥AB，設(shè)BP=x，四邊形AEPF面積的y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，且∠MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CF=AE=2時(shí)，求PE的長．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
①設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
③若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

湘蓮品種	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	12	10	8
每噸湘蓮獲利（萬元）	3	4	2

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點(diǎn)E，如圖（3），求tan∠DEM．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C（0，1）．直線DB交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)P（2

，-3）．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若以A、B、P、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）連接AP，點(diǎn)F在直線AP上，設(shè)點(diǎn)F到直線DB的距離為m，點(diǎn)F到點(diǎn)D的距離為n，求m+n的最小值．