計(jì)算：．

解分式方程：．

已知：如圖，同一直線(xiàn)上有四點(diǎn)B、E、C、F，且∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求證：△ABC≌△DEF．

如圖，在大樹(shù)前的平地上選一點(diǎn)A，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端C的仰角為30°，在點(diǎn)A和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)B（A、B、D在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)B看大樹(shù)頂端C的仰角為45°，已知CD間的距離為5米，求A、B的距離（結(jié)果保留根式，量角器的高度忽略不計(jì)．）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程x²-3x-1=0的一個(gè)根．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

2011年4月2日，重慶市長(zhǎng)黃奇帆主持召開(kāi)市政府第97次常務(wù)會(huì)議，研究落實(shí)今年新建住房?jī)r(jià)格控制目標(biāo)的有關(guān)問(wèn)題．黃奇帆指出，重慶對(duì)商品房房?jī)r(jià)的調(diào)控要把握兩個(gè)指標(biāo)：一是主城區(qū)雙職工家庭平均6-7年收入能買(mǎi)套普通商品房，二是新建住房?jī)r(jià)格增速低于主城區(qū)城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務(wù)副市長(zhǎng)的黃奇帆就曾表態(tài)，重慶調(diào)控房?jī)r(jià)的目標(biāo)是：一個(gè)正常就業(yè)的普通家庭，6.5年的家庭收入可買(mǎi)得起一套中低檔商品房．我校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)黃市長(zhǎng)的講話(huà)，在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“買(mǎi)房知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越普及，網(wǎng)上購(gòu)物的人也越來(lái)越多，訂購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞送達(dá)．當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上某“四皇冠”級(jí)店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營(yíng)該廠家某種型號(hào)的童裝．根據(jù)第一周的銷(xiāo)售記錄，該型號(hào)服裝每天的售價(jià)x（元/件）與當(dāng)日的銷(xiāo)售量y（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）	200	190	180	170	160	150	140
每天的銷(xiāo)售量y（件）	80	90	100	110	120	130	140

已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣(mài)家承擔(dān)．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求第一周銷(xiāo)售中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)第一周每天的贏利為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏利最大？最大贏利是多少？
（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售．但進(jìn)入第三周后，網(wǎng)上其他購(gòu)物店也陸續(xù)推出該型號(hào)童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價(jià)都比第二周下降了m%，銷(xiāo)售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周開(kāi)始，廠家給予該店鋪優(yōu)惠，每件的進(jìn)價(jià)降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上，同時(shí)決定每件童裝的快遞費(fèi)由買(mǎi)家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%，請(qǐng)估算整數(shù)m的值．
（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿線(xiàn)段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D→A，以同樣速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度；
（2）求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成的△MCN的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；并求出當(dāng)t為何值時(shí)，△MCN的面積S最大，并求出最大面積；
（3）試探索：當(dāng)M，N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MCN是否可能為等腰三角形？若可能，則求出相應(yīng)的t值；若不可能，說(shuō)明理由．