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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球量桶中水面升高______cm；
（2）求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）量桶中至少放入幾個小球時有水溢出？

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

江蘇省《居住區(qū)供配電設施建設標準》規(guī)定，住房面積在120m²及以下的居民住宅，用電的基本配置容量（電表的最大功率）應為8千瓦．為了了解某區(qū)該類住戶家用電器總功率情況，有關部門從中隨機調(diào)查了50戶居民，所得數(shù)據(jù)（均取整數(shù)）如下：

家用電器總功率（單位：千瓦）	₂	₃	₄	₅	₆	₇
戶數(shù)	2	4	8	12	16	8

（1）這50戶居民的家用電器總功率的眾數(shù)是______千瓦，中位數(shù)是______千瓦；
（2）若該區(qū)這類居民約有2萬戶，請你估算這2萬戶居民家用電器總功率的平均值；
（3）若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現(xiàn)市供電部門擬對家用電器總功率已超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為8千瓦．請計算該區(qū)首批增容的用戶約有多少戶．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是

．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式．
（2）若往盒中再放進10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101190959394362594/SYS201311011909593943625022_ST/1.png">，求x和y的值．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點四邊形EFGH一定是平行四邊形．
（1）如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當四邊形ABCD的對角線滿足AC=BD時，四邊形EFGH為菱形．
當四邊形ABCD的對角線滿足______時，四邊形EFGH為矩形；
當四邊形ABCD的對角線滿足______時，四邊形EFGH為正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關系，請寫出你發(fā)現(xiàn)的結論，并加以證明；
（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點四邊形EFGH的面積是多少？

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出A，B，C各點的坐標．

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是車棚頂部截面的示意圖，

所在圓的圓心為O．車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e．（不考慮接縫等因素，計算結果保留π）

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科目： 來源：2012年山東省濟南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-

x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）設P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=