科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育部門對今年參加中考學生的視力進行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的樣本容量是多少？
（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的學生占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？
（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢耄?br />

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA=3，OC=2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設(shè)頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最��？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數(shù)學仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數(shù)學仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省一級重點中學自主招生考試數(shù)學仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

已知a＜0，那么=（ ）
A．a(chǎn)
B．-a
C．3a
D．-3a