科目： 來(lái)源：2012年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過(guò)程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)縣楓木橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a與-互為倒數(shù)，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x=2
B．x≠2
C．x＞2
D．x＜2

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)樣本1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的方差是（ ）
A．10
B．
C．2
D．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形是由8個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)2個(gè)男嬰，1個(gè)女嬰的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．