2010年,“迅捷”快遞公司1月份的運(yùn)輸成本為3.8元/千克,由于物價(jià)的上漲,3月份的運(yùn)成本漲為3.9元/千克,且運(yùn)輸成本y(元/千克)與月份x(1≤x≤11,且x為正整數(shù))滿足二次函數(shù)y=0.05x2+bx+c.
(1)求前11個(gè)月運(yùn)輸成本y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)面對運(yùn)輸成本的不斷增加,該公司對快遞商品的收費(fèi)價(jià)格也作出了相應(yīng)調(diào)整.調(diào)整后每千克的收費(fèi)z(元)與月份x(1≤x≤11,且x為正整數(shù))之間滿足一次函數(shù)z=0.55x+6.45,請問前11個(gè)月中,每運(yùn)輸1千克商品,在哪一個(gè)月的利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤;
(3)進(jìn)入11月份后全國柴油供應(yīng)緊張,導(dǎo)致運(yùn)輸成本隨柴油價(jià)格的變化而繼續(xù)上漲,12月份的運(yùn)輸成本比11月份每千克提高a%.于是該公司在12月份也調(diào)整收費(fèi)價(jià)格,即計(jì)劃在11月份的收費(fèi)價(jià)格基礎(chǔ)上每千克漲價(jià)a%.但政府為了穩(wěn)定物價(jià),出臺措施給予補(bǔ)助,該公司12月份實(shí)際收費(fèi)價(jià)格比計(jì)劃下降了0.28a%在這一舉措下,該公司每運(yùn)輸l千克商品的利潤與11月份相同.求a的值.