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科目： 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

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科目： 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長．

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科目： 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校決定購買一些跳繩和排球．需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費用不低干2200元，但不高于2500元
（1）商場內(nèi)跳繩的售價20元/根，排球的售價為50元/個，設(shè)購買跳繩的數(shù)量為x，按照學(xué)校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少費用是多少元？
（3）由于購買數(shù)量較多，該商規(guī)定20元/根跳繩可打九折，50元/個的排球可打八折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少跳繩和排球？

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科目： 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm²？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年福建省三明市大田縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)興趣小組對二次函數(shù)y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結(jié)論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學(xué)思想方法進行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標(biāo)

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．