科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是r=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖：點P是∠AOB內(nèi)一定點，點M、N分別在邊OA、OB上運動，若∠AOB=45°，OP=，則△PMN的周長的最小值為    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并求它的整數(shù)解．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，抽樣調(diào)查了50名學生參加戶外活動的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）補充戶外活動時間為1.5小時的頻數(shù)分布直方圖；
（2）求表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）戶外活動時間的中位數(shù)是多少？
（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）證明：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：矩形ABCD的對角線AC、BD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．
（1）求m的值；（2）直接寫出矩形面積的最大值．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．
（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；
（2）小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進行分析說明．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過DC，沿折線A→D→C→B到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行．
（1）求兩橋之間的距離CG（CG⊥AB）；
（2）從A地到達B地可比原來少走多少路程？（精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）