科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O₁A₁B₁；
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₂B₂，并求點A旋轉到點A₂所經過的路線長（結果保留π）．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為．
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A是一個半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論并證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F(xiàn)時（如圖2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

武漢市教育局在中學開展的“創(chuàng)新素質實踐行”中，進行了小論文的評比．各校交論文的時間為5月1日至30日，評委會把各校交的論文的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖，已知從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第二組的頻數為18．請回答下列問題：
（1）本次活動共有多少篇論文參加評比？
（2）哪組上交的論文數量最多有多少篇？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，且⊙O經過BC的中點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，BC=6cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某開發(fā)公司生產的960件新產品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲廠單獨加工這批產品比乙工廠單獨加工完這批產品多用20天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工數量的，公司需付甲工廠加工費用每天80元，需付乙工廠加工費用每天120元．
（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品？
（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成，在加工過程中，公司派一名工程師到廠進行技術指導，并負擔每天10元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F(xiàn)兩點，E在F的左側，過E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）設BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數表達式；
（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．

科目： 來源：2012年河南省鄭州市中考數學考前五套題（四）（解析版） 題型：選擇題