科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過(guò)A，D，C三點(diǎn)的圓的切線．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對(duì)城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在北偏東30°方向上，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為200米．請(qǐng)你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為我區(qū)某校2011年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖
（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是______人和______人；
（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是______人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是______°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D、E，連接AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖中的兩對(duì)相似三角形．
（2）給出其中一對(duì)相似三角形的證明．

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年廣東省廣州市育才中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，與分式的值相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中只裝有3個(gè)黃球且摸出黃球的概率為，那么袋中共有球（ ）
A．6個(gè)
B．7個(gè)
C．9個(gè)
D．12個(gè)