科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

用一張半徑為24cm的扇形紙片做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是    cm²．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，則cos∠ABC=    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半徑為1的圓A與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點P．已知tan∠BPD=，CE=2，則△ABC的周長是    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變；
④△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．當旋轉(zhuǎn)角∠AOE為45°時△ENN的面積S取得最大值．
請你對這四個猜想作出判斷，把正確的猜想序號寫在橫線上    ．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）化簡：（a²-1）÷（1-）
（3）解關于x的方程：
（4）解不等式組：．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．（1.4，1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時的影長；
②求樹的最大影長．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．
（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是______；
（2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是______（填寫年齡段）；
（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是______；
（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有______名．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學中考數(shù)學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如果一個點能與另外兩個點能構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．
（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點的勾股點的個數(shù)；
（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5．過點P作直線l平行于BC，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．求PH的長．