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科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O 上一點(diǎn)，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若

，OQ=15，求AB的長．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

知識背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌龀鍪蹠r，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
（1）實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請說明理由．

（2）拓展思維：北方一家水果商打算在基地購進(jìn)一批“野生楊梅”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運(yùn)吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設(shè)計為原來的一半，你認(rèn)為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數(shù)圖象驗(yàn)證．

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科目： 來源：2012年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為4的等邊三角形AOB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限．一動點(diǎn)P沿x軸以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間是t秒．將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接CP、CA，過點(diǎn)P作PD⊥OB于點(diǎn)D．
（1）填空：PD的長為______

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

9的平方根為（）
A．3
B．-3
C．±3
D．

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

據(jù)人民網(wǎng)報道，“十一五”我國鐵路營業(yè)里程達(dá)9.1萬公里．請把9.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）
A．9.1×10⁵
B．9.1×10⁴
C．91×10⁴
D．9.1×10³

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，下列選項(xiàng)中不是正六棱柱三視圖的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

把4a²b-16b分解因式，結(jié)果正確的是（）
A．b（2a-4）²
B．b（2a+2）（2a-2）
C．4b（a-2）²
D．4b（a+2）（a-2）

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

北京是嚴(yán)重缺水的城市，市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，小敏在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的5月份用水量，結(jié)果如下（單位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，則關(guān)于這10戶家庭的5月份用水量，下列說法錯誤的是（）
A．眾數(shù)是6
B．極差是8
C．平均數(shù)是6
D．方差是4

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科目： 來源：2012年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，把標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持互相垂直．在測直徑時，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=4個單位，OF=3個單位，則圓的直徑為（）