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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）
時(shí)間  第一個(gè)月第二個(gè)月 清倉時(shí) 
 單價(jià)（元） 80  40
 銷售量（件） 200  
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，以BC為直徑，O為圓心的半圓交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)M，AD為△ABC的角平分線，且AD⊥BE，垂足為點(diǎn)H．
（1）求證：AB是半圓O的切線；
（2）若AB=3，BC=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(diǎn)（且不與各邊頂點(diǎn)重合），設(shè)m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點(diǎn)時(shí)，m=______．
（2）為了解決這個(gè)問題，小貝同學(xué)采用軸對(duì)稱的方法，如圖3，將整個(gè)圖形以CD為對(duì)稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，
從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．①請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；②m的取值范圍是______．

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)a＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠DAC=45°．
（1）如圖1，當(dāng)∠C=45°時(shí)，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的線段；______．
（2）如圖2，若BD=2，BA=，求AD的長(zhǎng)及△ACD的面積．

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科目： 來源：2012年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

巳知二次函數(shù)y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算：=（ ）
A．5
B．-1
C．-3
D．3

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

06年，我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停，整改32家，每年排放的污水減少了167 000噸．將167 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．167×103
B．16.7×104
C．1.67×105
D．0.167×106

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

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同步練習(xí)冊(cè)答案