科目： 來源：2012年廣東省茂名十中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2．

科目： 來源：2012年廣東省茂名十中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)．

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已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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已知：如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD．求證：D在∠BAC的平分線上．

科目： 來源：2012年廣東省茂名十中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出證明過程．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點到達(dá)所在線段的端點時，就停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
求：（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t=3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？
（3）當(dāng)t為多少秒時，以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？