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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)不小于22的概率．

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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．
（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的價(jià)格分別為多少元？
（2）有幾種購買T恤和影集的方案？

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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請你寫出第⑥個(gè)算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
（3）請用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+…+203．

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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（-4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的周長最小？若存在，請直接寫出△PBC周長的最小值與點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半圓O的直徑AB=10，弦AC=8，過A作直線PQ，若∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PQ是半圓O的切線；
（2）若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，N從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AP方向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A即停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，△AMN的面積最大，最大值是多少？
②當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

9的平方根是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．81

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

小馬虎在下面的計(jì)算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ）
A．（a-b）2=a2-b2
B．（-2a3）2=4a6
C．a(chǎn)3+a2=2a5
D．-（a-1）=-a-1

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，這個(gè)切角長方體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資．今年經(jīng)理的工資從去年的200 000元增加到225 000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)（ ）
A．平均數(shù)和中位數(shù)不變
B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變
C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加
D．平均數(shù)和中位數(shù)都增加

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