科目： 來源：2012年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-2sin45°+（2-π）-．

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先化簡，再求值：，其中．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足為D．將△ADC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落在BD上點A₁處，點C落在DA延長線上點C₁處，A₁C₁與AB交于點E．
求證：△A₁BE≌△AC₁E．

科目： 來源：2012年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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小明在數(shù)學課中學習了《解直角三角形》的內(nèi)容后，雙休日組織教學興趣小組的小伙伴進行實地測量．如圖，他們在坡度是i=1：2.5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒�站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米．大家根據(jù)所學知識很快計算出了鐵塔高AM．親愛的同學們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程．（數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

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我市某中學藝術(shù)節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）王老師采取的調(diào)查方式是______（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______件，請把圖2補充完整；
（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？
（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求寫出用樹狀圖或列表分析過程）

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，D是弧AC的中點，弦AC與BD相交于點E，AD=，DE=2．
（1）求直徑AB的長；
（2）在圖2中，連接DO，DC，BC．求證：四邊形BCDO是菱形；
（3）求圖2中陰影部分的面積．

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已知：如圖，直線y=mx+n與拋物線交于點A（1，0）和點B，與拋物線的對稱軸x=-2交于點C（-2，4），直線f過拋物線與x軸的另一個交點D且與x軸垂直．
（1）求直線y=mx+n和拋物線的解析式；
（2）在直線f上是否存在點P，使⊙P與直線y=mx+n和直線x=-2都相切．若存在，求出圓心P的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）在線段AB上有一個動點M（不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，當MN的長為多少時，△ABN的面積最大，請求出這個最大面積．